MATEMATİKSEL İKTİSAT-I

İçerik: 

Contents 

1.GİRİŞ: 11

1.1. SAYILAR 11 

1.1.1. Sayılar Kümelerinin: . 11 

1.2. Sınıflama Özeti: . 13 

Tablo 1: Küme Teorisi Sembolleri Tablosu 14 

1.3. Kümelerde Kesişim ve Birleşim İle İlgili Özellikler . 17 

1.4. Kümeler ve Sayılar İle İlgili Hatırlatma Soruları: . 18 

1.5. Deneme Soruları I:. 26 

1.6. Deneme Sorular II: 27 

1.7. Üstlü Sayılar: . 31 

1.8. Üslü ifadelerin özellikleri: . 31 

1.9. Metrik Sistem: . 31 

Tablo 2. Metrik Sistem veya Metrik Birimler. 32 

1.10. Köklü Sayılar (Radical Numbers) ve Özelikleri: 33 

Tablo 3. Köklü Sayılar Özelikleri: 33 

1.10.1. Hatırlatma örnekleri: . 33 

1.11. Polinomlar ve Çarpanlara Ayırma (Factorization and Factoring) : . 36 

1.11.1. Önemli polinom ve açılımları: 36 

1.11.2. Newton'un polinom: 37 

1.11.3. Lagrange polinom: 37 

1.11.4. Euler polinom . 37 

1.12. Kombinatorik: . 39 

1.12.1. işareti: 40 

1.12.2. Pi sembolü (????): . 41 

2.Denklemler:42 

2.1. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler: . 42 

3.Birinci Dereceden Denklemler 46

3.1. Birinci Dereceden Denklemlerin Çözümü: 46 

3.2. Basit Keynesyen Modelleri 56 

3.2.1. Dışa Kapalı Basit Keynesyen Modeli (Model I): 56 

3.2.2. Dışa Kapalı Basit Keynesyen Modeli (Model II): 64 

3.2.3. Dışa Açık Basit Keynesyen Modeli (Model III): 67 

3.2.4. Üç modelin biriket incelenmesi: . 71 

4.İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar Ve ParaboL72 

5.Eşitsizlikler:79 

5.1. Eşitsizlik ile Mutlak Değer Kuralları: 79 

5.2. Birinci Dereceden Eşitsizlik: . 80 

5.3. İkinci Dereceden Eşitsizlik: . 818 

6.Fonksiyonlar: 85

6.1. Fonksiyon Tanımı 85 

6.2. Tanım kümesi: . 88 

6.3. Fonksiyonlarda Dört İşlem: . 98 

6.4. İki denklemin eşitliği: 101 

6.5. Bire Bir Fonksiyon: . 101 

6.6. Bir Fonksiyonun Tersi: 102 

7.Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar106 

7.1. Doğal Üstel Fonksiyon: . 107 

7.2. Logaritmik Fonksiyon: 107 

7.2.1. Logaritmik Fonksiyon Grafiği: . 107 

8.Toplam Gelir Toplam Maliyet121 

8.1. Maliyet ve Maliyet Fonksiyonu: 121 

8.2. Başabaş Noktası (Break Even Point): 121 

8.3. Kâr Fonksiyonu . 121 

9.Üstel büyüme: 124

9.1. Üstel ters büyüme (küçülme): 124 

9.2. Üstel fonksiyonların uygulamaları: . 125 

Tablo : Yıllara Göre Türkiye Nüfusu: 125 

Tablo A: şirketi ile B şirketi arasında gelir artışı 127 

9.3. Paranın Zaman Değeri (Time Value of Money): . 129 

9.3.1. Faiz hesaplamaları: . 129 

9.3.2. Enflasyon: . 134 

10.Olasılık:139 

10.1. Klasik Olasılık. 139 

10.2. Olasılığın Limit Tanımı: 139 

10.3. Sürekli Dağılımlar- Normal Dağılım: . 145 

10.4. Rastgele Değişkeni Olasılık Fonksiyonu (Probability Function ???? (????) = ????(????=????)): 145 

11.Doğrusal Programlama 149

11.1. Amaç Fonksiyonu: 149 

11.2. Kısıtlar (koşullar): . 149 

11.3. Negatif olmama koşulu: 152 

11.4. Doğrusal Programlamada Olası Farklı Cevap: 169 

11.5. Kısıtlar: 171 

12.Matris: 175

12.1. Matris termolojisi: . 176 

12.1.1. Kare Matris (Square Matrix) ve Asal köşegen (Diagonal Matrix) : 176 

12.1.2. Birim Matris (Identity Matrix) : 177 

12.1.3. Satır matris (Row Vector): 177 

12.1.4. Sütun matris 177 

12.1.5. Sıfır Matrisi: 177 

12.1.6. Skalar Matris. 178 

12.1.7. Üç Köşegenli Matris : . 178 

12.1.8. Üst Üçgen Matris: . 178 

12.1.9. İki Matrisin Eşitliği: 179 

12.1.10. İki Matrisin Toplamı: . 181 

12.1.11. İki Matrisin Çıkarma İşlemi: 182 

12.1.12. İki Matrisin Bir sayı ile Bölme ve Çarpma İşlemi:. 1839 

12.1.13. Matris toplama ve skalarla yapılan işlemlerde özellikler: 184 

12.1.14. Matrislerin Çarpımı: . 184 

12.1.15. Matris çarpımının özellikleri: . 187 

12.1.16. Matris Çarpımının Özellikleri: . 188 

12.1.17. Özel Matrisler . 189 

Transpoze Matris 189 

12.1.18. Kare Matris: 189 

12.1.19. Birim Matris (Identity matrix): . 190 

12.1.20. Üst Üçgen Matris:. 191 

12.1.21. Alt Üçgen Matris: . 191 

12.1.22. Deneme soruları: 191 

12.1.23. LİNEER SİSTEMLERİN MATRİS KULLANILARAK 194 

12.1.24. Artırılmış Matris : . 195 

12.2. Gauss Eliminasyon Yöntemi: 197 

12.3. Matrisin Tersi: . 205 

13.Limit ve Süreklilik227 

13.1. Limit Tanımı: 228 

13.2. Sonuşmaz veya Asimptot 241 

13.2.1. Asimptot tanımı: . 242 

13.2.2. Üç çeşit asimptot mevcuttur:. 242 

14.Türev: 248

14.1. Türev tanımı: . 248 

14.2. Türev uralları: 249 

14.3. Kapalı Fonksiyonlarda Türev: . 255 

14.4. Kapalı Biçimde Tanımlanan Fonksiyonun Türevi: . 256 

14.5. Yüksek Mertebeden Türev: . 257 

14.6. Zincir Kuralı:. 260 

14.6.1. Zincir fonksiyonlarda zincir kuralı: 261 

14.7. Türevin Grafiksel Gösterimi: 267 

14.8. TÜREVİN UYGULAMALARI 267 

14.8.1. L'Hopital Kuralı 267 

14.9. Rolle Teoremi: 269 

14.10. Fonksiyonun Artan, Azalan Olduğu Aralıklar ve Ekstremum Noktaları 271 

15.Lagrange Çarpanı ile Ekstrimum Noktaları (Lagrange multipliers):273 

16.İntegral (Tümlev):279 

16.1. İntegral Almanın Temel Kuralları: 279 

17.Gelir fonksiyonu:293 

18.Üretim fonksiyonu:297 

18.1. Üretim fonksiyonunu önemli kavramlar: 297 

18.2. Cobb-Douglas üretim fonksiyonu: 300 

18.3. Marjinal üretimi: . 301 

19.Toplam maliyet fonksiyonu:302