Bayesyen Multinominal Lojistik Regresyon

İÇİNDEKİLER

GİRİŞ . 1

BİRİNCİ BÖLÜM

BAYESYEN İSTATİSTİĞİN TEMELLERİ VE MARKOV ZİNCİRİ MONTE CARLO ALGORİTMALARI

1.1. Bayes Teoremi 8

1.2. Klasik Yaklaşım ve Bayesyen Yaklaşımın Farklılıkları 10

1.3. Bayesyen Yaklaşımın Avantajları ve Kısıtları . 16

1.4. Bayesyen Analizin Aşamaları 19

1.5. Önsel Dağılım . 20

1.5.1. Bilgi Vermeyen Önsel Dağılım . 21

1.5.1.1. Belirsiz Önsel Dağılım . 21

1.5.1.2. Jeffreys’in Önsel Dağılımı . 22

1.5.1.3. Uniform Önsel Dağılım 22

1.5.1.4. Referans Önsel Dağılım . 23

1.5.2. Bilgi Veren Önsel Dağılım 23

1.5.3. Eşlenik Önsel Dağılım . 23

1.6. Markov Zinciri Monte Carlo Algoritmaları . 29

1.6.1. Simülasyon ve Monte Carlo İntegrasyonu 30

1.6.2. Ters Dönüşüm Yöntemi 32

1.6.3. Reddetme Örneklemesi . 32

1.6.4. Önem Örneklemesi 33

1.7. Markov Zincirleri . 35

1.8. Bayesyen Yaklaşımda Markov Zinciri Monte Carlo Yöntemleri 35

1.8.1. Gibbs Örneklemesi 37

1.8.2. Metropolis-Hasting Algoritması 41

1.8.2.1. Bağımsız Zincir Örneklemesi . 45 VIII

1.8.2.2. Rastlantısal Yürüyüş Zinciri . 46

1.9. MCMC Simülasyonunda Yakınsamanın Belirlenmesi 46

1.9.1. Grafiksel Yöntemler 47

1.9.2. İstatistiksel Yöntemler . 52

1.9.2.1. Geweke Testi 53

1.9.2.2. Gelman-Rubin Testi . 54

1.9.2.3. Raftery-Lewis Testi 54

1.9.2.4. Heidelberger-Welch Testi 54

İKİNCİ BÖLÜM

LOJİSTİK REGRESYON MODELLERİ VE BAYESYEN YAKLAŞIM

2.1. İkili Lojistik Regresyon 57

2.2. Multinominal Lojistik Regresyon 62

2.3. Ordinal Lojistik Regresyon 64

2.4. Lojistik Regresyon Analizinin Varsayımları 65

2.4.1. Hausman-McFadden Testi . 69

2.4.2. Small-Hsiao Testi 69

2.5. Klasik Lojistik Regresyon Modelinin Değerlendirilmesi 70

2.5.1. Uyum İyiliği Ölçüleri 70

2.5.2. Lojistik Regresyon Modellerinin Tahmin Performansının Değerlendirilmesi 71

2.5.3. Katsayıların Anlamlılığının Sınanması . 73

2.5.4. Katsayıların Yorumlanması . 74

2.5.5. Model Seçim Yöntemleri 76

2.6. Bayesyen Lojistik Regresyon . 80

2.6.1. Bayesyen İkili Lojistik Regresyon Modeli 80

2.6.2. Bayesyen Multinominal Lojistik Regresyon Modeli 83

2.7. Klasik Lojistik Regresyon ve Bayesyen Lojistik Regresyonun Karşılaştırılması . 84

2.8. Bayesyen Lojistik Regresyonda MCMC Algoritmaları . 86

2.9. Bayesyen Model Seçim Kriterleri 88

2.9.1. Bayes Faktör 88

2.9.2. Sapma Bilgi Kriteri . 89 IX

2.9.3. Sonsal Dağılımın Öngörü Kontrolü 90

2.9.4. Sonsal Dağılımın Grafiksel Öngörü Kontrolü . 90

ÜÇÜNCÜ BÖLÜM

BİST’TE İŞLEM GÖREN İMALAT SEKTÖRÜNDEKİ İŞLETMELERİN FİNANSAL BAŞARISIZLIKLARININ TAHMİNİ

3.1. İmalat Sanayi Sektörünün Değerlendirilmesi . 91

3.2. Finansal Başarısızlık . 98

3.2.1. Finansal Başarısızlık Tahmininin Önemi 99

3.2.2. Finansal Oranlar 100

3.2.3. Finansal Başarısızlık Tahmin Modelleri . 102

3.2.3.1. İki Kategorili Başarısızlık Tahmin Modelleri 103

3.2.3.2. Çok Kategorili Başarısızlık Tahmin Modelleri 107

3.3. İmalat Sanayi İşletmelerinin Finansal Başarısızlığının Değerlendirilmesi . 109

3.4. Veri Setinin Düzenlenmesi . 113

3.5. Değişken Seçim Yöntemleri ile Elde Edilen Modellerin Tahmini 117

3.6. Literatürde Yer Alan Finansal Başarısızlık Modellerinin Tahmini 119

3.7. Klasik Multinominal Lojistik Regresyon Tahmini . 122

3.8. Bayesyen Multinominal Lojistik Regresyon Tahmini . 127

3.8.1. Metropolis-Hasting Algoritması 129

3.8.2. Gibbs Örneklemesi 135

3.9. Klasik ve Bayesyen Multinominal Lojistik Regresyon Modellerinin Karşılaştırılması 141

KAYNAKÇA . 147