Olasılık ve İstatistik – IOlasılık Teorisi Kavram – Modern Olasılık Teorisi – Uyguluma

Lisans ve Yüksek lisans öğrencileri için yazılmış olan bu ders kitabında üniversitelerde okutulan "Olasılık ve İstatistik" dersinin ilk kısmı olan "olasılık teorisi ve uygulamaları" konuları yer almaktadır.

Kitapta kavramlar ve temel olasılık hesaplama kuralları, çözümlü örnekler yardımıyla öğrencilerin kolay kavrayabileceği şekilde anlatılmıştır. Olasılık teorisinin önemli kavramlarından olan olayların kapalı sistem-sigma cebir oluşturması, geometrik gösterimlerle (venn diyagramlarıyla) görsel olarak anlatılmış, olaylar üzerinde olasılık ölçümünün tanımlanmasında sigma cebir kavramının ne kadar önemli olduğu açıklanmıştır.

Olasılık ve istatistiğin en önemli kavramlarından olan rasgele değişken ve onun ölçülebilirlik özelliğinin önemi ayrıntılı şekilde, çözümlü örneklerle anlatılmaktadır. Kitapta; dağılım fonksiyonları, onların özellikleri, olasılık hesaplamalarında rolü, sık kullanılan (önemli) kesikli ve sürekli dağılımlar, bu dağılımların momentleri, moment üreten fonksiyonlar tekniği vb konular geniş bir şekilde yer almaktadır. Çok boyutlu rasgele değişkenler, onların dönüşümünün dağılımı, rasgele değişkenlerin korelasyon ilişkisi vb. konular da, ders içeriğini kapsayacak şekilde verilmiştir.

Kitapta anlatılan konuların, daha iyi anlaşılabilmesi için çözümlü 119 örnek soru ve 348 bölüm sonu alıştırma sorusuna yer verilmiştir.

Konu Başlıkları:
Olasılık Uzayı
Olasılık Ölçümü Aksiyomları
Olasılık Hesaplama Kuralları
Koşullu Olasılık ve Bayes Teoremi
Bağımsız Olaylar
Rasgele Değişken ve Dağılımları
Önemli Dağılımlar, Beklenen Değerleri ve Varyansları
Momentler, Moment Üreten Fonksiyonlar ve Özellikleri
Çok Boyutlu Rasgele Değişkenler, Ortak Dağılımlar
Rasgele Değişken Fonksiyonunun Dağılımı
Kovaryans ve Korelasyon Katsayısı
Zayıf Büyük Sayılar Kanunu
Merkezi Limit Teoremi